Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (2024)

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (1)

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (2)

Das Kaplan-Meier-Messgerät ist vielleicht die beste Wahl, um die Aufteilung der Probanden zu quantifizieren, die nach der Behandlung eine bestimmte Zeit lang leben. In der klinischen Vorphase oder in der Vorphase des Netzwerks wird die Wirkung der Fürbitte untersucht, indem die Anzahl der Personen geschätzt wird, die nach dieser Vermittlung über eine gewisse Zeitspanne hinweg überleben oder verschont bleiben. Die Zeit, die von einem charakteristischen Punkt bis zum Ereignis eines bestimmten Anlasses, z.B. dem Ableben, vergeht, wird als Ausdauerzeit bezeichnet, und die Untersuchung des Sammelns von Informationen als Ausdaueruntersuchung. Dies kann durch zu untersuchende Personen beeinflusst werden, die unkooperativ sind und nicht in der Untersuchung bleiben würden, oder wenn ein Teil der Personen vor dem Ende der Untersuchung nicht auf die Gelegenheit oder das Ableben gestoßen wäre, obwohl sie bei fortgesetzter Wahrnehmung auf das Ereignis gestoßen wären oder ins Gras gebissen hätten, oder wenn wir in der Mitte der Untersuchung etwas Abstand zwischen sie legen. Wir kennzeichnen diese Umstände als kontrollierte Wahrnehmungen

Die Kaplan-Meier-Dauerbiegung wird charakterisiert als die Wahrscheinlichkeit, in einer gegebenen Zeitspanne fällig zu werden, wobei die Zeit in zahlreichen kleinen Intervallen berücksichtigt wird.[3] Es gibt drei Verdachtsmomente, die in dieser Untersuchung verwendet wurden. Gleich zu Beginn erwarten wir, dass die Patienten, die bearbeitet werden, ähnliche Ausdaueraussichten haben wie die Personen, die weiter verfolgt werden. Außerdem akzeptieren wir, dass die Ausdauerwahrscheinlichkeiten für Probanden, die früh und spät in die Untersuchung aufgenommen werden, gleichwertig sind. Drittens akzeptieren wir, dass der Anlass zu dem festgelegten Zeitpunkt eintritt. Dies ist unter bestimmten Bedingungen problematisch, wenn der Anlass bei einer üblichen Beurteilung ermittelt würde. Wir wissen nur, dass der Anlass zwischen zwei Beurteilungen stattfand. Die evaluierte Ausdauer kann umso genauer bestimmt werden, wenn die Personen ab und zu in kürzeren Zeitabschnitten nachverfolgt werden; so kurz wie die Exaktheit der Erfassung von Zuwendungen zum Beispiel für einen Tag (den größten). Das Kaplan-Meier-Maß wird ebenfalls als “Item-Limit-Maß” bezeichnet. Es umfasst die Verarbeitung von Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses oder einer Gelegenheit zu einem Zeitpunkt. Wir erhöhen diese progressiven Wahrscheinlichkeiten um alle zuvor registrierten Wahrscheinlichkeiten, um den letzten Maßstab zu erhalten. Die Ausdauerwahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt wird durch die unten angegebene Gleichung bestimmt:

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (3)

Für jede Zwischenzeit wird die Ausdauerwahrscheinlichkeit als die Anzahl der aushaltenden Probanden, getrennt durch die Anzahl der gefährdeten Patienten, bestimmt. Versuchspersonen, die den Löffel abgegeben haben, herausgefallen sind oder ausziehen, gelten nicht als “in Gefahr”, d.h. Versuchspersonen, die verloren gegangen sind, gelten als “bearbeitet” und werden nicht in den Nenner einbezogen. Die Gesamtwahrscheinlichkeit der Ausdauer bis zu dieser Zwischenzeit wird bestimmt, indem jede einzelne Wahrscheinlichkeit der Ausdauer bei rekordverdächtigen Zwischenzeiten, die vor dieser Zeit liegen, erhöht wird (durch Anwendung des Gesetzes der Wahrscheinlichkeitserhöhung zur Berechnung der Gesamtwahrscheinlichkeit). So kann z.B. die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient zwei Tage nach einer Nierentransplantation überlebt, als die Wahrscheinlichkeit, den einen Tag zu überstehen, erhöht um die Wahrscheinlichkeit, den folgenden Tag zu überstehen, betrachtet werden, wenn der Patient den Haupttag übersteht. Diese Folgewahrscheinlichkeit wird als restriktive Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Obwohl die zu einem zufälligen Zwischenzeitpunkt ermittelte Wahrscheinlichkeit angesichts der bescheidenen Anzahl von Gelegenheiten nicht außergewöhnlich genau ist, wird die allgemeine Wahrscheinlichkeit, zu jedem Punkt zu kommen, immer genauer. Geben Sie uns die Chance, spekulative Informationen über eine Versammlung von Patienten zu nehmen, die einen Standardfeind der retroviralen Behandlung bekommen. Die Informationen zeigen die Stunde der Ausdauer (in Tagen) unter den Patienten, die in eine klinische Voruntersuchung eingegeben wurden – (z.B. 1)- 6, 12, 21, 27, 32, 39, 43, 43, 46F*, 89, 115F*, 139F*, 181F*, 211F*, 217F*, 261, 263, 270, 295F*, 311, 335F*, 346F*, 365F* (* bedeutet, dass diese Patienten nach den angegebenen Tagen in der Voruntersuchung noch über die Runden kommen).

Wir denken über die Stunde des Anlasses nach, z.B. ob die einzelnen Fächer, nachdem er/sie in die Vorrunde gekommen ist, zu verschiedenen Zeiten bestanden haben. Es gibt ebenfalls einige Themen, die noch nicht abgeschlossen sind, z.B. auf das Ende der Vorrunde zu. In der Tat können wir selbst unter diesen Bedingungen die Kaplan-Meier-Bewertungen feststellen, wie sie in Tabelle 1 zusammengefasst sind.

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (4)

Die Zeit ‘t’, für die die Schätzung von ‘L’ z.B. die gesamte Wahrscheinlichkeit der Ausdauer gegen Ende einer bestimmten Zeit 0,50 beträgt, wird als mittlere Ausdauerzeit bezeichnet. Die erfassten Einschätzungen werden ständig in einer grafischen Struktur kommuniziert. Das Diagramm, das zwischen den bewerteten Ausdauerwahrscheinlichkeiten/geschätzten Ausdauerraten (auf dem Y-Drehpunkt) und der vergangenen Zeit nach dem Übergang in die Untersuchung (auf dem X-Drehpunkt) aufgetragen wird, besteht aus flachen und vertikalen Linien.[4] Die Ausdauerbiegung wird als Etappenarbeit gezeichnet: Das Ausmaß der Ausdauer bleibt zwischen den Gelegenheiten unverändert, unabhängig davon, ob es eine gewisse Mitte der Straße kontrollierte Wahrnehmungen gibt. Es ist abseits der Basis, die festgelegten Brennpunkte durch schräge Linien zu verbinden, können Kurven für zwei einzigartige Ansammlungen von Subjekten betrachten. Betrachten Sie zum Beispiel das Ausdauerdesign für Probanden auf Standardbehandlung mit einer frischeren Behandlung. Wir können nach Löchern in diesen Biegungen auf gleichmäßige oder vertikale Weise suchen. Ein vertikales Loch deutet darauf hin, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Gruppe eine deutlichere Aufteilung der Probanden hatte, die ausdauernd behandelt wurden. Ein gleichmäßiges Loch impliziert, dass eine Versammlung mehr Zeit benötigte, um auf eine bestimmte Aufteilung der Durchgänge zu treffen.

Geben Sie uns die Chance, eine andere theoretische Information zu nehmen, z.B. über eine Versammlung von Patienten, die eine neue ayurvedische Behandlung gegen HIV-Kontamination erhalten. Die Informationen zeigen die Ausdauerstunden (in Tagen) unter den Patienten, die in einer klinischen Voruntersuchung (wie z.B. in 1) eingegeben wurden. 9, 13, 27, 38, 45F*, 49, 49, 79F*, 93, 118F*, 118F*, 126, 159F*, 211F*, 218, 229F*, 263F*, 298F*, 301, 333, 346F*, 353F*, 362F* (* bedeutet, dass diese Patienten nach den angegebenen Tagen in der Voruntersuchung noch fällig sind).

Das Kaplan-Meier-Maß für das obige Modell ist in Tabelle 2 verkürzt dargestellt.

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (5)

Die beiden Ausdauerbiegungen können messbar analysiert werden, indem die ungültige Spekulation getestet wird, z.B. gibt es keine Unterscheidung in Bezug auf die Ausdauer zwischen zwei Fürbitten. Diese ungültige Spekulation wird durch einen weiteren Test messbar versucht, der als Log-Rank-Test und Cox-Gefährdungstest bekannt ist.[5] Im Log-Rank-Test geben wir die normale Anzahl von Gelegenheiten in jeder Versammlung an, z.B. E1 und E2, während O1 und O2 die absoluten Zahlen der beobachteten Gelegenheiten in jeder Versammlung sind, getrennt [Abbildung 2]. Die Testmessung ist

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (6)

Die Gesamtzahl der voraussichtlichen Anlässe in einer Versammlung (z.B. E2) ist die Gesamtheit der voraussichtlichen Anzahl von Anlässen zur Stunde jedes Anlasses in einer der Versammlungen, wenn man die beiden Versammlungen zusammennimmt. Zu der Stunde der Gelegenheit in einer Versammlung ist die normale Anzahl von Gelegenheiten das Ergebnis der Gefahr von Gelegenheiten um diese Zeit herum, wobei die absolute Anzahl von Personen zu Beginn der Stunde der Gelegenheit in eben dieser Versammlung noch am Leben war (z.B. an Tag 6 waren 46 Patienten zu Beginn des Tages am Leben, und einer trat den Löffel ab, so dass die Gefahr von Gelegenheiten 1/46 = 0,021739 betrug. Da 23 Patienten in Bündel 2 gegen Tagesbeginn noch lebten, betrug die normale Anzahl der Gelegenheiten an Tag 6 in Bündel 2 23 × 0,021739 = 0,5). Die Gesamtzahl der erwarteten Anlässe in Bündel 2 ist die Summe der zu verschiedenen Zeitpunkten ermittelten normalen Anlässe. Die Gesamtzahl der erwarteten Anlässe in der anderen Versammlung (z.B. E1) wird durch Subtraktion der Gesamtzahl der erwarteten Anlässe in Bündel 2, z.B. E 2, von der Summe der beobachteten Anlässe in beiden Versammlungen, z.B. O1 + O2, ermittelt.

Unter Berücksichtigung des obigen Modells kann der Log-Rank-Test wie in Tabelle 3 dargestellt angewendet werden.

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (7)

Berechnungen der beträchtlichen Anzahl von Qualitäten in der zuvor erwähnten Gleichung werden der Testmessung Wertschätzung verleihen. Das Testmass und die Grösse können durch Gegenüberstellung des ermittelten Wertes und des Grundwertes (unter Verwendung der Chi-Quadrat-Tabelle) für ein Opportunitätsniveau, das gleich eins ist, ermittelt werden. Die Wertschätzung durch die Testmessung ist nicht genau der Grundwert (unter Verwendung der Chi-Quadrat-Tabelle) für das Opportunitätsniveau äquivalent zu eins. Nachfolgend können wir sagen, dass es keinen großen Unterschied zwischen den beiden Zusammenkünften in Bezug auf die Ausdauer gibt.

Der Log-Rank-Test wird verwendet, um zu prüfen, ob der Kontrast zwischen den Ausdauerzeiten zwischen zwei Zusammenkünften faktisch einmalig ist oder nicht, erlaubt es aber nicht, den Einfluss der anderen autonomen Faktoren zu testen. Mit dem Cox-Extensions-Risikomodell ist es möglich, den Einfluss anderer freier Faktoren auf die Ausdauerzeiten verschiedener Patientenversammlungen zu testen, ähnlich wie bei den verschiedenen Rückfallmodellen. Das Risiko ist nur die bedürftige Variable und kann als die Wahrscheinlichkeit charakterisiert werden, zu einem bestimmten Zeitpunkt weiterzugeben, wobei akzeptiert wird, dass die Patienten bis zu diesem bestimmten Zeitpunkt ihren Verpflichtungen nachgekommen sind. Der Gefahrenanteil ist ebenfalls ein bedeutender Begriff und wird charakterisiert als der Anteil der Gefahr, dass die Gefahr zu irgendeinem zufälligen Zeitpunkt in einer Versammlung und in einer anderen Versammlung genau zu diesem Zeitpunkt eintritt, z.B. für den Fall, dass H1, H2, H3 … und h1, h2, h3 … die Risiken zu einem bestimmten Zeitpunkt T1, T2, T3 … in der Gruppe An und B sind, einzeln, zu diesem Zeitpunkt Gefahrenanteil zu diesem Zeitpunkt T1, T2, T3 sind H1/h1, H2/h2, H3/h3 … , getrennt. Sowohl der Log-Rang-Test als auch der Cox-Gefahrenumfangs-Test nehmen an, dass das Gefahrenverhältnis nach einiger Zeit stabil ist, z.B. in der oben erwähnten Situation H1/h1 = H2/h2 = H3/h3.

Abschließend lässt sich sagen, dass die Kaplan-Meier-Technik eine scharfe Strategie für die messbare Behandlung von Ausdauerzeiten darstellt, die nicht nur die blau markierten Wahrnehmungen berücksichtigt, sondern darüber hinaus die Daten dieser Probanden bis zu dem Zeitpunkt nutzt, an dem sie blau markiert sind. Solche Umstände sind im Ayurveda normal, um zu untersuchen, wann zwei Fürbitten eingesetzt und die Ergebnisse als Ausdauer der Patienten erhoben werden. Die Kaplan-Meier-Technik ist also eine wertvolle Strategie, die eine bemerkenswerte Arbeit bei der Erstellung von Beweisen für die Zusammenstellung von Daten in Bezug auf die Ausdauerzeit übernehmen kann.

Verstehen der Überlebensanalyse: Kaplan-Meier-Schätzung — Mathematik & Statistik — DATA SCIENCE (2024)
Top Articles
Latest Posts
Recommended Articles
Article information

Author: Roderick King

Last Updated:

Views: 5247

Rating: 4 / 5 (51 voted)

Reviews: 90% of readers found this page helpful

Author information

Name: Roderick King

Birthday: 1997-10-09

Address: 3782 Madge Knoll, East Dudley, MA 63913

Phone: +2521695290067

Job: Customer Sales Coordinator

Hobby: Gunsmithing, Embroidery, Parkour, Kitesurfing, Rock climbing, Sand art, Beekeeping

Introduction: My name is Roderick King, I am a cute, splendid, excited, perfect, gentle, funny, vivacious person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.